Bei Aktivitäten im Kindergarten die mit dem Thema Zahlen zu tun haben geht es oft um das Zählen. Das bloße Aufsagen der Zahlenwörter reicht nicht aus. Kinder müssen vielmehr auch einen „Zahlensinn“ entwickeln, ein intuitives Gefühl für die tatsächliche Menge, die mit einer bestimmten Zahl verbunden ist. Woher kommt dieser Zahlensinn und was können wir tun, um sicherzustellen, dass Kinder dieses Konzept wirklich lernen?
Experimente zeigen, dass schon 6 Monate alte Babys den Unterschied zwischen 4 Keksen und 8 Keksen erkennen können. Und 14 Monate alte Babys scheinen zu begreifen, dass das Zählen etwas über die Menge aussagt.
Das ist also ein Anfang. Je älter die Kinder werden, desto mehr Übung ist dann auch gefragt. Die folgenden Spiele wurden durch Studien inspiriert und regen Kinder dazu an, über verschiedene grundlegende Konzepte nachzudenken, einschließlich
- Dem Eins-zu-Eins-Prinzip (zwei Mengen sind nur dann identisch, wenn sich ihre Bestandteile in perfekter Eins-zu-Eins-Übereinstimmung befinden)
- Das Prinzip der aufsteigenden Größenordnung (die nachfolgenden Zahlenwörter beziehen sich auf größere Zahlenmengen)
- Das Prinzip der Eins-zu-eins-Zählung (jeder zu zählende Gegenstand wird nur ein einziges Mal gezählt)
- Das Prinzip der gleichbleibenden Reihenfolge (die Zahlenwörter müssen in der gleichen Reihenfolge aufgesagt werden)
- Das Kardinalprinzip (das letzte Wort, das gezählt wird, steht für die Anzahl der Teile in der Menge)
Wenn dein Kind sich mit Aktivitäten wie diesen im Kindergarten beschäftigt, solltest du diesen Ratschlag beherzigen:
Beginne klein. Es ist wichtig, dass du das Spiel an die Aufmerksamkeitsspanne und den Entwicklungsstand deines Kindes anpasst. Für Anfänger bedeutet das Zählaufgaben, die sich auf sehr kleine Zahlen konzentrieren ( bis 3 oder 4).
Sorge dafür, dass es Spaß macht. Wenn es nicht spielerisch ist und Spaß macht, solltest du aufhören.
Sei geduldig. Kleine Kinder brauchen etwa ein Jahr, um zu lernen, wie das Zählsystem funktioniert.
5 Aktivitäten, um Vorschulkindern den Umgang mit Zahlen zu lehren
1. Passende Sets: Das Eins-zu-Eins-Prinzip des Zählens vermitteln
Die Gegenüberstellung von Gegenständen im Verhältnis von eins zu eins ist ein erstaunlich wichtiges mathematisches Konzept. So beweisen wir, dass zwei Mengen identisch sind. Zwei Mengen haben die gleiche Anzahl von Gegenständen, wenn die Gegenstände in jeder Menge eins zu eins übereinstimmen, ohne dass ein Gegenstand übrig bleibt.
Forscher/innen nennen dies das „Eins-zu-Eins-Prinzip“ und du kannst deinen Kindern mit diesen einfachen Spielen helfen, dieses Konzept zu verstehen:
Gib den Kindern zuerst eine kleine Menge von Spielsteinen, die auf einem Tisch oder dem Boden liegen. Dann bittest du sie, mit weiteren Spielsteinen eine identische Kopie dieser Menge zu erstellen. Anschließend zählst du die Gegenstände in jedem Set – sowohl das Original als auch die Kopie.
Zweitens kann man den Kindern zwei Gruppen auf einmal vorlegen. Achte in diesem Fall darauf, dass jedes Set die gleiche Anzahl von Spielsteinen enthält, aber ordne die Spielsteine in unterschiedlichen Mustern an. Dann lässt du dein Kind beide Mengen kopieren und zählst am Ende nach, um zu überprüfen, ob alle Mengen gleich sind.
Es kann bis zu einem Jahr dauern, bis ein Zwei- oder Dreijähriger wirklich versteht, wie das Zählsystem funktioniert. Sei also nicht überrascht, wenn jüngere Kinder Schwierigkeiten haben, mehr als „1-2-3“ zu zählen. Hilf den Kindern beim Zählen, wenn nötig, und fordere sie mit steigender Fähigkeit zu einer größeren Anzahl von Spielsteinen heraus.
Eine andere Möglichkeit, diese Spiele zu spielen, sind bedruckte Karten, auf denen jeweils ein Bild mit einer Menge von Punkten oder anderen kleinen Gegenständen abgebildet ist.
Das Kind sieht sich die Karte an und bildet mit Hilfe von Spielsteinen eine passende Menge von Gegenständen. Diese Karten kannst du selbst herstellen oder kaufen.
Was solltest du für Spielsteine verwenden? Für Kinder unter drei Jahren ist es wichtig, etwas zu wählen, an dem sie sich nicht verschlucken können.
Laut der U.S. Consumer Product Safety Commission ist ein ballförmiger Gegenstand für Kinder unter 3 Jahren gefährlich, wenn er kleiner ist als ein Golfball mit einem Durchmesser von ungefähr 4.5cm . Andere Gegenstände sind gefährlich, wenn sie in eine Röhre mit einem Durchmesser von ungefähr 3cm passen. Die Bausteine aus dem Bausatz deines Kleinkindes könnten dafür gut geeignet sein.
Versuche außerdem, mit schlichten Spielsteinen und Kartensymbolen zu spielen.
Du denkst vielleicht, dass kleine Spielzeugfrösche oder -spinnen den Spaß am Zählen erhöhen würden. Aber Forscher/innen haben herausgefunden, dass kleine Kinder sich von solchen Details leicht ablenken lassen.
Kinder lernen im Vorschulalter mehr, wenn sie mit einfachen, abstrakten Dingen hantieren. Kunststoffchips – wie sie beim Poker oder Bingo verwendet werden – sind eine gute Wahl für Kinder ab 3 Jahren.
2. Teilen beim Kaffeekränzchen: Gegenstände in gleiche Portionen aufteilen
Hier ist eine weitere Aktivität, mit der Kinder das Eins-zu-Eins-Matching üben können, angeregt durch die Forschung von Brian Butterworth und seinen Kolleg/innen.
Wähle drei Kuscheltiere aus, die in die Rolle der Gäste schlüpfen, und lass dein Kind den Tisch für sie decken. Dann gib deinem Kind eine Reihe von „Leckereien“ (Spielsteine oder echte Lebensmittel), die es mit den Partygästen teilen soll. Die Anzahl der Leckereien sollte ein Vielfaches von drei betragen, damit dein Kind alle Leckereien gleichmäßig austeilen kann und keine Reste übrig bleiben.
Macht dein Kind einen Fehler und gibt einer Kreatur zu viele Gegenstände, kannst du die Rolle eines Kuscheltieres spielen und dich beschweren.
Du kannst auch in die Rolle des Gastgebers des Kaffeekränzchens schlüpfen und absichtlich einen Fehler machen. Frag dein Kind um Hilfe? Hat jemand zu viele Sachen bekommen? Oder nicht genug? Lass dein Kind den Fehler beheben.
Sobald dein Kind den Dreh raus hat, kannst du ihm einen Gegenstand zu viel geben und besprechen, was mit dem Rest zu tun ist.
Eine Lösung wäre, den Rest in drei gleiche Teile zu teilen. Dein Kind kann aber auch andere, weniger mathematische Lösungen finden, z. B. das zusätzliche Stück selbst essen (Insofern ihr Lebensmittel benutzt).
3. Nach Menge sortieren: Das Prinzip der zunehmenden Größen lehren
Für diese Aktivitäten im Vorschulalter kannst du Karten verwenden, wie sie in der ersten Methode beschrieben sind. Diese kannst du auf drei Arten verwenden.
Spiel 1: Errate die richtige Reihenfolge.
Bei diesem Spiel werden die Karten gemischt und du bittest dein Kind, sie nebeneinander in einer Reihenfolge mit steigender Größenordnung anzuordnen.
Für Kinder, die noch nicht zählen können, solltest du Karten verwenden, die sich beträchtlich unterscheiden, z. B. 3, 6, 10 und 15.
Für Kinder, die noch nicht so gut zählen können, kannst du Karten verwenden, die sich nur um einen Punkt unterscheiden, und die Kinder erst raten lassen und dann ihre Antworten durch Zählen kontrollieren.
Wozu soll das ganze Ratespiel gut sein?
Experimente zeigen, dass Babys solche Unterschiede bereits erkennen können und das Üben dieser Aufgaben kann Kindern helfen, ihre Schätzfähigkeiten zu verbessern – Fähigkeiten, die für spätere mathematische Leistungen wichtig werden.
In einer kürzlich durchgeführten Studie testeten Forscherinnen und Forscher Fünfjährige mit computerbasierten Varianten dieser Zahlenaufgaben aus dem Vorschulalter. Die Kinder bekamen nicht genug Zeit zu zählen, sondern schauten nur kurz nach und antworteten auf der Grundlage ihres optischen, intuitiven Empfindens.
Kinder, die immer schwierigere Aufgaben lösten und nach jedem Versuch eine präzise Rückmeldung erhielten, verbesserten anschließend ihre Fähigkeit, Probleme mit symbolischen Zahlen zu lösen.
Spiel 2: Rate auf welcher Karte mehr Punkte sind.
Für dieses Spiel wählst du zwei Karten aus, die eine unterschiedliche Anzahl von Punkten aufweisen, und zeigst sie deinem Kind. Welche Karte hat mehr Punkte?
Achte darauf, dass du mit Karten beginnst, die sich in einem Verhältnis von mindestens 2:1 unterscheiden. Versuche es zum Beispiel mit 1 und 2, 2 und 4 und 2 und 5. Du kannst auch größere Zahlen ausprobieren, zum Beispiel 6 und 12.
Wenn dein Kind mit diesen leicht zu trennenden Unterschieden geübt ist, kannst du ihm immer schwierigere Aufgaben stellen (wie 6 und 8 oder sogar 9 und 10).
Für eine spielerische Variante des Spiels kannst du anstelle von Karten Spielsteine verwenden und so tun, als wären sie etwas Tolles, wie zum Beispiel Kuchen. Verteilt verschiedene Mengen unter euch und fragt euch: „Wer hat mehr?“
Achte darauf, dass du deinem Kind eine Rückmeldung zur richtigen Antwort gibst.
Spiel drei: Große Jungs essen mehr.
Für dieses Spiel nimmst du deine Karten und drei unterschiedlich große Stofftiere oder Puppen – klein, mittel und groß.
Stell dir vor, die Spielzeuge wären Gäste auf der Geburtstagsfeier und die Gegenstände auf den Karten Leckerbissen. Dann
- stelle die drei Spielzeuge in der Reihenfolge ihrer Größe auf,
- gib deinem Kind drei Karten, auf denen jeweils eine andere Anzahl von Punkten abgebildet ist, und
- Bitte dein Kind, dem größten Spielzeug die meisten Leckerbissen zu geben, dem zweitgrößten Spielzeug die zweitgrößte Anzahl und dem kleinsten Spielzeug die kleinste Anzahl.
Sage deinem Kind, wenn es richtig antwortet („Das ist richtig!“), und wenn es einen Fehler macht, leite es an, es noch einmal zu versuchen („Das ist nicht richtig – versuch es noch einmal!“).
Wenn du möchtest, kannst du das Spiel auch mit Spielsteinen statt mit Karten durchführen. Und wenn dein Kind gelernt hat, Zahlen zu lesen und zu verstehen, kannst du auch Karten verwenden, auf denen nur arabische Ziffern stehen.
Als Forscher/innen ähnliche Aktivitäten im Vorschulalter untersuchten, stellten sie fest, dass sowohl die Spiele mit Punkten als auch die mit Zahlen den Kindern helfen, ein besseres Mengenverständnis zu entwickeln. Die Kinder, die die Version mit den arabischen Zahlen spielten, entwickelten jedoch ein besseres Verständnis für Grundrechenarten.
4. Finde den Fehler: Das Eins-zu-eins-Prinzip des Zählens und das Kardinalitätsprinzip unterrichten
Hier ist ein weiteres „Eins-zu-Eins“-Prinzip – dieses Mal das Eins-zu-Eins-Prinzip des Zählens. Kinder müssen lernen, dass jeder Gegenstand in einer Reihe nur einmal gezählt wird. Und sie müssen auch das Kardinalitätsprinzip lernen, das besagt, dass das letzte Wort in unserer Zählung die Anzahl einer Menge angibt.
Kinder lernen diese Ideen am besten durch Übung. Sie können aber auch lernen, indem sie andere korrigieren, die Fehler machen.
In einer Studie baten die Forscher/innen Kinder im Vorschulalter, einer eher unfähigen Puppe beim Zählen einer Reihe von Gegenständen zuzusehen und zu helfen. Die Puppe missachtete gelegentlich das Eins-zu-Eins-Prinzip, indem sie doppelt zählte (z.B. „eins, zwei, drei, drei, vier…). Manchmal übersprang sie auch einen Gegenstand oder wiederholte den falschen Kardinalwert.
Kinder im Alter zwischen 3 und 5 Jahren waren ziemlich gut darin, diese Verstöße zu erkennen. Dein Kind könnte also Spaß daran haben, seinen eigenen Tölpel zu Hause zu korrigieren.
Was ist, wenn dein Kind einen Fehler nicht bemerkt? Korrigiere den Tölpel selbst. In jedem Fall solltest du dein Kind bitten zu erklären, was falsch lief. In einer anderen, ähnlichen Studie fanden Forscher/innen heraus, dass Kinder im Vorschulalter keine Lernfortschritte machten, wenn sie nicht aufgefordert wurden, die Fehler der Puppe zu erklären.
5. Einer weniger / einer mehr: Vorschulkindern helfen, ein Gespür für Addition und Subtraktion zu entwickeln
Kleine Kinder haben noch einen langen Weg vor sich, bis sie in der Lage sind, grundlegende Rechenvorgänge wie „2 +3 = 5“ oder „7 – 3 = 4“ durchzuführen. Doch Studien zeigen, dass wir den Weg mit Aktivitäten im Vorschulalter ebnen können.
Lass eine Puppe oder eine andere Spielzeugfigur „Kuchen backen“ (eine Reihe von Spielsteinen) und bitte dein Kind, die Leckereien zu zählen. (Ihr könnt zusammen zählen, wenn dein Kind Hilfe braucht.) Als Nächstes lässt du die Puppe einen weiteren Kuchen backen und fügst ihn der Menge hinzu.
Gibt es jetzt mehr oder weniger Kuchen? Frag dein Kind und gib ihm anschließend ein entsprechendes Feedback.
Versuche das Gleiche mit der Subtraktion, indem du die Puppe einen Kuchen „essen“ lässt. Variiere das Spiel, indem du andere kleine Mengen hinzufügst oder wegnimmst, zum Beispiel zwei oder drei.
Sollten wir erwarten, dass die Kinder genaue Antworten geben? Das ist nicht nötig – vor allem nicht, wenn sie unter drei Jahre alt sind.
Aber die Erfahrung des Voraussehens und Überprüfens ist wertvoll, und selbst wenn Kinder die genaue Zahl nicht kennen, sind sie in der Lage, vernünftige Vermutungen aufzustellen. Als Forscherinnen und Forscher 3-, 4- und 5-Jährige baten, diese Aufgaben zu lösen, stellten sie fest, dass 90 % der Schätzungen in die richtige Richtung gingen.
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